लिथियम के क्षेत्र में आमतौर पर इस्तेमाल की जाने वाली एनालॉग गणना पद्धति

हाल के दशकों में, लिथियम आयन बैटरी ने ऊर्जा सामग्री के क्षेत्र में ध्यान आकर्षित किया है। साथ ही, बुनियादी सिद्धांत और कंप्यूटर क्षेत्र के विकास के साथ, लिथियम-आयन बैटरी के अनुसंधान में कई कम्प्यूटेशनल सिमुलेशन विधियों को लागू किया गया है। प्रयोगात्मक प्रक्रिया में त्रुटियों के कारण, सूक्ष्म पैमाने, जैसे एसईआई झिल्ली के विकास तंत्र, इलेक्ट्रोड सामग्री में आयनों की प्रसार गतिशीलता, इलेक्ट्रोड सामग्री के चार्ज और निर्वहन के दौरान संरचनाओं का विकास, संभावित और संरचना के बीच संबंध, और स्पेस चार्ज लेयर्स का वितरण हल नहीं किया जा सकता है। सहज निष्कर्ष, प्रयोगात्मक विधियां स्पष्ट सैद्धांतिक स्पष्टीकरण नहीं दे सकती हैं। इसके विपरीत, लिथियम-आयन बैटरी के आंतरिक रसायन विज्ञान और इलेक्ट्रोकैमिस्ट्री के विकास को समझने में कम्प्यूटेशनल सिमुलेशन विधियों के सापेक्ष फायदे हैं। सैद्धांतिक गणना लिथियम-आयन बैटरी सामग्री के प्रयोगात्मक परिणामों को सत्यापित करती है, और बैटरी सामग्री के विकास को बढ़ावा और मार्गदर्शन भी करती है। नीचे हम लिथियम-आयन बैटरी में आमतौर पर उपयोग की जाने वाली कई एनालॉग गणना विधियों और उनके अनुप्रयोगों का परिचय देते हैं।

लिथियम आयन बैटरी अनुसंधान में घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत का व्यापक रूप से उपयोग किया गया है। इसका उपयोग आमतौर पर संरचनात्मक स्थिरता, लिथियम सम्मिलन क्षमता, इलेक्ट्रॉनिक संरचना, ऊर्जा बैंड, विश्राम संरचना, दोष उत्पादन ऊर्जा, प्रवास पथ, सक्रियण ऊर्जा और लिथियम की गणना के लिए किया जाता है। आयन परिवहन कैनेटीक्स और लिथियम चरण संक्रमणों के विसंक्रमण जैसे गुण।

बैटरी का वोल्टेज मान बैटरी प्रतिक्रिया की मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन से जुड़ा एक पैरामीटर है। विभिन्न सामग्रियों में एक अंतर्निहित लिथियम सम्मिलन क्षमता होती है। इलेक्ट्रोड सामग्री में आदर्श रूप से सकारात्मक इलेक्ट्रोड के लिए उच्च क्षमता, नकारात्मक इलेक्ट्रोड के लिए कम क्षमता और विभिन्न इलेक्ट्रोड के बीच संभावित अंतर होता है। लिथियम-आयन बैटरी की शक्ति की गणना बैटरी की प्रतिक्रिया के अनुसार की जा सकती है: (1 mol इलेक्ट्रॉन शक्ति F द्वारा व्यक्त की जाती है, और एक इलेक्ट्रॉन e− शक्ति है

1.602×10−19 C)F=NA·e−=96487.56 C/mol

मान लीजिए n बैटरी प्रतिक्रिया के दौरान स्थानांतरित आवेशों की संख्या है, तो बैटरी के माध्यम से बैटरी nF है, बैटरी द्वारा किया गया अधिकतम विद्युत कार्य है:

−Wr'=nFVAVE

इज़ोटेर्मल आइसोस्टैटिक स्थितियों के तहत, सिस्टम की गिब्स मुक्त ऊर्जा बाहरी दुनिया के लिए सिस्टम द्वारा किए गए कार्य के बराबर है:

ΔG=−Wr'

ΔG =nFVAVE और क्योंकि Li+ में आवेश की एक इकाई है, VAVE=ΔG/F

ΔG बैटरी प्रतिक्रिया की गिब्स मुक्त ऊर्जा है, यह मानते हुए कि सेल एम्बेडिंग प्रतिक्रिया के कारण मात्रा और एन्ट्रॉपी में परिवर्तन नगण्य है, फिर

जी≈Δई

तो：VAVE=ΔE/F

एक बैटरी सिस्टम के लिए जिसमें सकारात्मक इलेक्ट्रोड LiA है और नकारात्मक इलेक्ट्रोड B है, यह माना जाता है कि x लिथियम को LiA से हटा दिया जाता है और चार्जिंग (पॉजिटिव चार्जिंग प्रक्रिया) के बाद B में एम्बेड किया जाता है, और प्रतिक्रिया सूत्र है:

लीए+बी→ ली1−एक्सए+लिक्सबी

इस प्रक्रिया का औसत वोल्टेज प्रत्येक लिथियम संबंधित अंत स्थिति (Li1−xA, LixB) और प्रारंभिक अवस्था (LiA, B) की ऊर्जा के बीच का अंतर है, फिर वोल्टेज:

V=[E(Li1−xA)+ E(LixB)−E(LiA)−E(B)]/xe

जब ऋणात्मक इलेक्ट्रोड धात्विक लिथियम होता है, तो इसे इस प्रकार सरल बनाया जा सकता है:

V=[E(Li1−xA)+ E(Lix)−E(LiA)]/xe

प्रतिक्रिया से पहले और बाद में प्रत्येक पदार्थ की कुल ऊर्जा की गणना करके, उपरोक्त सूत्र के अनुसार इलेक्ट्रोड क्षमता की गणना की जा सकती है। हालांकि, लगभग सभी कैथोड सामग्री के लिए, घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत द्वारा गणना की गई वोल्टेज कम है। मानक GGA, यानी GGA+U विधि में +U सुधार लागू करके, या हाइब्रिड कार्यात्मक HSE06 का उपयोग करके, प्रयोगात्मक मूल्य के करीब एक वोल्टेज प्राप्त किया जा सकता है। 3 डी संक्रमण धातु आयनों वाले ऑक्साइड कैथोड सामग्री की गणना में, मजबूत सहसंबंध प्रभाव को माना जाने वाला प्रभाव माना गया है।

चित्र 1: मानक GGA और GGA+U, HSE06 विभिन्न लिथियम आयनों की गणना करें

घनत्व कार्यात्मक के आधार पर पहले-सिद्धांतों की गणना शून्य-तापमान जमीन की स्थिति में सामग्री के गुणों को प्राप्त कर सकती है। सामग्री में परमाणुओं और आयनों के परिवहन का अध्ययन परिमित तापमान पर आणविक गतिकी सिमुलेशन द्वारा किया जा सकता है। आणविक गतिकी गणना का उपयोग परमाणु-स्तर सिमुलेशन विधि के रूप में अनुभवजन्य संभावित फ़ंक्शन का उपयोग करके किया जाता है। पहले-सिद्धांत विधि की तुलना में, यह बड़े पैमाने पर अनुकरण कर सकता है, जो लिथियम आयन गतिशील प्रसार प्रक्रिया को बेहतर ढंग से प्रदर्शित कर सकता है और इसका विश्लेषण कर सकता है।

आणविक गतिशीलता समय के साथ सिस्टम कणों के विकास का अनुकरण कर सकती है, आयन प्रवास के मार्ग को देख सकती है, कणों के प्रसार गुणांक और सामग्री की स्थिरता की गणना कर सकती है, लेकिन कण गति का नियम न्यूटनियन यांत्रिकी है, और निम्न-गुणवत्ता वाले कणों का अस्तित्व है जैसे हाइड्रोजन और हीलियम क्वांटम प्रभाव गणना प्रभाव आदर्श नहीं है। लिथियम-आयन बैटरी के संदर्भ में, आणविक गतिशीलता सामग्री में आयनों के प्रसार गुणांक और प्रवास पथ प्राप्त कर सकती है, जो हमें सामग्री में आयनों के प्रसार तंत्र को समझने की संभावना प्रदान करती है।

यांग ने LiFePO4 की स्व-प्रसार प्रक्रिया की गणना की और पाया कि सामग्री में Li + का प्रवास लगातार नहीं होता है, लेकिन आसन्न जाली स्थितियों के बीच संक्रमण के माध्यम से होता है। 2014 में, शंघाई विश्वविद्यालय के झांग जुंगन और अन्य ने चार्जिंग के दौरान ग्रेफाइट परतों के बीच लिथियम आयनों के प्रसार व्यवहार को अनुकरण करने के लिए आणविक गतिशीलता का उपयोग किया। 300 K पर ग्रेफाइट एनोड सामग्री के लिथियम आयन प्रसार गुणों का अध्ययन किया गया। प्रायोगिक परिणाम लिथियम आयन बैटरी इलेक्ट्रोड विरूपण के निरंतर पैमाने के मॉडल अध्ययन के लिए बुनियादी डेटा प्रदान करते हैं।

चित्रा 2: आणविक गतिशीलता सिमुलेशन (ए) LiFePO4 में ली आयनों के प्रक्षेपवक्र को दर्शाता है; (बी) Li/Fe आपसी व्यवसाय दोषों के माध्यम से चैनलों के बीच Li आयनों का प्रवास

चरण क्षेत्र विधि गिन्ज़बर्ग-लैंडौ सिद्धांत पर आधारित है। विभेदक समीकरण का उपयोग एक विशिष्ट भौतिक तंत्र के प्रसार, क्रम क्षमता और थर्मोडायनामिक ड्राइव का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है। उपरोक्त समीकरणों को कंप्यूटर प्रोग्रामिंग द्वारा हल किया जाता है। समय और स्थान में प्रणाली की तात्कालिक स्थिति का अध्ययन करें। चरण क्षेत्र मॉडल ऊष्मप्रवैगिकी और गतिकी के मूलभूत सिद्धांतों पर आधारित है और ठोस-अवस्था चरण संक्रमणों के दौरान सूक्ष्म संरचनाओं के विकास की भविष्यवाणी करने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण है।

फेज फील्ड मॉडल क्रिस्टल ग्रोथ, सॉलिड फेज ट्रांसफॉर्मेशन, क्रैक इवोल्यूशन, फिल्म फेज ट्रांजिशन, इंटरफेस में आयन माइग्रेशन आदि का अनुकरण कर सकता है, लेकिन सिमुलेशन परिणाम समय अवलोकन के साथ मात्रात्मक तुलना की कमी है। इंटरफ़ेस की मोटाई आमतौर पर वास्तविक स्थिति से बड़ी होती है। , विवरण की कमी के लिए अग्रणी। नीदरलैंड में डेल्फ़्ट यूनिवर्सिटी ऑफ़ टेक्नोलॉजी के मार्निक्स वेजमेकर (संबंधित लेखक) ने Adv.Funct.Mater पत्रिका में एक लेख प्रकाशित किया। 2018 में स्पिनल Li4Ti5O12 में लिथियम आयन सम्मिलन के लिए थर्मोडायनामिक चरण क्षेत्र मॉडल का प्रस्ताव, डीएफटी डेटा को एकीकृत करना। चरण-पृथक कणों के पूर्ण थर्मोडायनामिक व्यवहार का वर्णन करने की क्षमता सर्वश्रेष्ठ प्रदर्शन Li4Ti5O12 इलेक्ट्रोड को डिजाइन करने के लिए एक विशिष्ट दिशा प्रदान करती है।

चित्रा 3: एलटीओ एकल-कण सिमुलेशन, छिद्रपूर्ण इलेक्ट्रोड सिमुलेशन के तहत बैटरी क्षमता और नाममात्र निर्वहन क्षमता और इलेक्ट्रोड मोटाई के बीच संबंध

परिमित तत्व विधि आंशिक अंतर समीकरणों की सीमा मान समस्या के अनुमानित समाधान को हल करने के लिए एक संख्यात्मक तकनीक है। परिमित तत्व विधि सिमुलेशन का प्रवाह इस प्रकार है: 1. समाधान समस्या क्षेत्र का विवेकीकरण 2. क्षेत्र के राज्य चर और चर नियंत्रण विधि का निर्धारण करें, अर्थात, चर समय स्थान का विकास समीकरण; 3. एकल इकाई व्युत्पन्न करें, इकाई को इकट्ठा करें समग्र समाधान हल किया जाता है, और अंत में एक साथ समीकरण हल किए जाते हैं और परिणाम प्राप्त होते हैं।

इलेक्ट्रिक वाहनों के लिए बड़ी क्षमता और उच्च-शक्ति लिथियम-आयन बैटरी के अति तापकारी व्यवहार को बेहतर ढंग से समझने के लिए, शीआन जियाओतोंग विश्वविद्यालय के काओ बिंगगैंग ने आंतरिक प्रतिरोध पर विचार के दौरान बैटरी के आंतरिक तापमान को अनुकरण करने के लिए परिमित तत्व विधि का उपयोग किया, संवहन और बाहरी अपव्यय। स्थानिक वितरण, 155 डिग्री सेल्सियस गर्म भट्टी में परीक्षण सेल के तापमान वितरण सिमुलेशन परिणाम और वीएलपी 50/62/100 एस-फे (3.2 वी/55 ए · एच) लीफियो 4/ग्रेफाइट की बैटरी संरचना।

चित्रा 4: 155 डिग्री सेल्सियस, 1200 एस और 3600 एस . पर सेल में परिमित तत्व सिमुलेशन का वितरण

मैक्रोस्कोपिक सामग्री सिमुलेशन जैसे चरण क्षेत्र मॉडल और परिमित तत्व विधियां इंजीनियरिंग मुद्दों पर ध्यान केंद्रित करती हैं और लिथियम-आयन बैटरी में तनाव, गर्मी हस्तांतरण, प्रवाह और बहु-क्षेत्र युग्मन जैसी मैक्रोस्कोपिक घटनाओं को समझने में मदद करती हैं। घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत पर आधारित प्रथम-सिद्धांतों की गणना सूक्ष्म भौतिक गुणों जैसे कि ऊर्जा और भौतिक प्रणाली की इलेक्ट्रॉनिक संरचना के लिए अधिक अनुकूल है।

सिद्धांत के विकास और कंप्यूटर सिमुलेशन के व्यापक अनुप्रयोग के साथ, कम्प्यूटेशनल सामग्री विज्ञान प्रयोगात्मक सामग्री विज्ञान का नेतृत्व और सत्यापन करेगा। मैक्रोस्कोपिक स्केल से सूक्ष्म सिद्धांत तक की गणना लिथियम-आयन बैटरी के लिए सामग्री क्षेत्र के विकास को बहुत बढ़ावा देगी। प्रायोगिक विज्ञान में कई समस्याओं के संदर्भ में, कम्प्यूटेशनल सिमुलेशन की मदद से, यह एक स्पष्ट सैद्धांतिक व्याख्या भी होगी। लिथियम-आयन बैटरी के लिए कम्प्यूटेशनल सिमुलेशन विधियों की समझ से लिथियम-आयन बैटरी सामग्री के विकास और अनुप्रयोग में तेजी आएगी।

संदर्भ:

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