{"id":21319,"date":"2022-08-15T11:10:14","date_gmt":"2022-08-15T03:10:14","guid":{"rendered":"https:\/\/www.meetyoucarbide.com\/?p=21319"},"modified":"2022-08-15T11:10:19","modified_gmt":"2022-08-15T03:10:19","slug":"what-are-interpolation-and-the-3-common-methods-of-interpolation","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.meetyoucarbide.com\/pl\/jakie-sa-interpolacje-i-trzy-zwykle-metody-interpolacji\/","title":{"rendered":"Czym jest interpolacja i 3 popularne metody interpolacji?"},"content":{"rendered":"
\n

Today we’ll talk about a interesting and basal concept “interpolation”. From a long time ago, engineers have been thinking about how to use machine tools to process workpieces into curves. Their primary idea is to divide the motion coordinates of the tool and the workpiece into some minimum unit quantities, i.e. the minimum displacement. The CNC system will move the coordinates by several minimum displacement quantities (i.e. control the tool motion trajectory) according to the requirements of the part program, so as to realize the relative motion of the tool and the workpiece and complete the processing of the part.<\/p>\n\n\n\n

opracowa\u0142 INTERPOLACJ\u0118 TOKARKI DOPUSZCZAJ\u0104CEJ<\/h2>\n\n\n\n

Przed er\u0105 informacji silnik zastosowany w tokarce nie m\u00f3g\u0142 zmienia\u0107 pr\u0119dko\u015bci i porusza\u0107 si\u0119 w pracy, a by\u0142o wiele wad technicznych, kt\u00f3re by\u0142y trudne do przezwyci\u0119\u017cenia w obliczu precyzyjnej obr\u00f3bki. Wraz z post\u0119pem technologii obrabiarka zacz\u0119\u0142a by\u0107 aktualizowana.<\/p>\n\n\n\n

Now, the automation technology has been further improved on CNC lathe, and the development of numerical control technology has entered the era of motion controller. In the open system of “PC + motion controller”, the machine tool processing has obtained stronger information processing ability, more accurate motion trajectory and better versatility.<\/p>\n\n\n\n

However, although the technology has been improved, the processing needs to face more difficulties. In the process of workpiece processing, the machine tool often has to face irregular curve or arc processing. Although the machine tool can well complete the relative movement of linear segments, arcs or other analytical spline curves, in the face of irregular “free” movement, the machine tool has to rely on multi-axis motion control and interpolation.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
Sterowana nap\u0119dem oldschoolowa tokarka<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

koncepcje interpolacji i ekwiwalentu impulsu<\/h2>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Interpolacja to proces wyznaczania \u015bcie\u017cki ruchu narz\u0119dzia na obrabiarce CNC wed\u0142ug okre\u015blonej metody. Zgodnie z dan\u0105 pr\u0119dko\u015bci\u0105 i trajektori\u0105 dodaj kilka nowych punkt\u00f3w po\u015brednich mi\u0119dzy znanymi punktami trajektorii i kontroluj st\u00f3\u0142 przedmiotu obrabianego oraz narz\u0119dzie, aby przechodzi\u0142o przez te punkty po\u015brednie, aby ca\u0142y ruch m\u00f3g\u0142 zosta\u0107 zako\u0144czony. M\u00f3wi\u0105c delikatnie, oznacza to, \u017ce narz\u0119dzie wykorzystuje przerywane linie do rysowania jednej po drugiej krzywej przeznaczonej do obr\u00f3bki, co jest r\u00f3wnoznaczne z przybli\u017ceniem wymaganej krzywej i powierzchni za pomoc\u0105 kilku ma\u0142ych segment\u00f3w i \u0142uk\u00f3w.<\/p>\n\n\n\n

The relative movement of the tool along each coordinate axis is in the unit of pulse equivalent (mm \/ pulse). When the tool path is a straight line or an arc, the numerical control device performs “densification of data points” between the starting point and the end point coordinate values of the line segment or arc, obtains the coordinate values of a series of intermediate points, and then outputs pulses to each coordinate according to the coordinate values of the intermediate points to ensure that the required straight line or arc contour is processed.<\/p>\n\n\n\n

Klasyfikacja metody interpolacji<\/h2>\n\n\n\n

Metody interpolacji obejmuj\u0105 interpolacj\u0119 liniow\u0105, interpolacj\u0119 \u0142ukow\u0105, interpolacj\u0119 splajnu itp. Jak sama nazwa wskazuje, interpolacj\u0119 liniow\u0105 wykonuje narz\u0119dzie w ruchu liniowym mi\u0119dzy dwoma punktami; Interpolacja \u0142uku polega na obliczaniu grup punkt\u00f3w zbli\u017caj\u0105cych si\u0119 do rzeczywistego \u0142uku zgodnie z informacj\u0105 cyfrow\u0105 o interpolacji mi\u0119dzy punktami ko\u0144cowymi, kontrolowaniu ruchu frezu wzd\u0142u\u017c tych punkt\u00f3w i przetwarzaniu krzywej \u0142uku.<\/p>\n\n\n\n

Zarys cz\u0119\u015bci jest cz\u0119sto r\u00f3\u017cny, w tym linia prosta, \u0142uk, dowolna krzywa, splajn itp. Narz\u0119dzie obrabiarki CNC nie mo\u017ce by\u0107 przesuwane o rzeczywisty kontur krzywej, ale jest przesuwane w przybli\u017ceniu o kilka ma\u0142ych linii prostych, oraz kierunek przemieszczania si\u0119 narz\u0119dzia to generalnie kierunki X i Y. Metody interpolacji obejmuj\u0105: interpolacj\u0119 liniow\u0105, interpolacj\u0119 \u0142ukow\u0105, interpolacj\u0119 paraboliczn\u0105, interpolacj\u0119 splajnu itp.<\/p>\n\n\n\n

Interpolacja liniowa<\/h3>\n\n\n\n

Interpolacja liniowa jest powszechnie stosowan\u0105 metod\u0105 interpolacji na tokarce. W tej metodzie interpolacja mi\u0119dzy dwoma punktami jest aproksymowana wzd\u0142u\u017c grupy punkt\u00f3w linii prostej, a ruch narz\u0119dzia jest kontrolowany wzd\u0142u\u017c linii prostej. Tak zwana interpolacja liniowa to metoda interpolacji, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cna zastosowa\u0107 tylko wtedy, gdy rzeczywisty kontur jest lini\u0105 prost\u0105 (je\u015bli nie jest to linia prosta, krzyw\u0105 mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c aproksymowa\u0107 segmentem prostej w spos\u00f3b aproksymacyjny, tak, \u017ce ka\u017cdy odcinek mo\u017ce by\u0107 interpolowany przez lini\u0119 prost\u0105) Najpierw za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce punkt pocz\u0105tkowy rzeczywistego konturu jest kr\u00f3tkim odcinkiem wzd\u0142u\u017c kierunku X (odpowiednik jednego impulsu), a je\u015bli punkt ko\u0144cowy znajduje si\u0119 poni\u017cej rzeczywistego konturu, nast\u0119pny segment linii to kr\u00f3tki odcinek wzd\u0142u\u017c kierunku Y. <\/p>\n\n\n\n

Je\u015bli punkt ko\u0144cowy segmentu linii nadal znajduje si\u0119 poni\u017cej rzeczywistego konturu, kontynuuj przej\u015bcie kr\u00f3tkiego odcinka wzd\u0142u\u017c kierunku Y, a\u017c znajdzie si\u0119 powy\u017cej rzeczywistego konturu, a nast\u0119pnie przejd\u017a kr\u00f3tki odcinek w kierunku X i powtarzaj cykl, a\u017c punkt ko\u0144cowy konturu zostaje osi\u0105gni\u0119ty W ten spos\u00f3b rzeczywisty kontur jest sk\u0142adany z odcink\u00f3w linii przerywanych. Chocia\u017c jest to linia \u0142amana, je\u015bli ka\u017cdy odcinek linii ci\u0119cia jest bardzo ma\u0142y (w dopuszczalnym zakresie dok\u0142adno\u015bci), to ten odcinek linii \u0142amanych i rzeczywisty kontur mo\u017cna z grubsza uzna\u0107 za t\u0119 sam\u0105 krzyw\u0105, kt\u00f3ra jest interpolacj\u0105 linii prostej<\/p>\n\n\n\n

Interpolacja \u0142uku<\/h3>\n\n\n\n

Interpolacja ko\u0142owa to metoda interpolacji. W tej metodzie, zgodnie z cyfrow\u0105 informacj\u0105 o interpolacji mi\u0119dzy punktami na obu ko\u0144cach, obliczana jest grupa punkt\u00f3w zbli\u017caj\u0105ca si\u0119 do rzeczywistego \u0142uku, a frez jest sterowany tak, aby porusza\u0142 si\u0119 wzd\u0142u\u017c tych punkt\u00f3w w celu przetworzenia krzywej \u0142uku.<\/p>\n\n\n\n

Algorytm interpolacji w czasie rzeczywistym dla z\u0142o\u017conej krzywej<\/h3>\n\n\n\n

Tradycyjne CNC zapewnia tylko interpolacj\u0119 liniow\u0105 i \u0142ukow\u0105, podczas gdy krzywe nieliniowe i \u0142ukowe s\u0105 interpolowane przez segmentowe dopasowanie liniowe i \u0142ukowe. Ta metoda prowadzi do szeregu problem\u00f3w, takich jak du\u017ca ilo\u015b\u0107 danych, s\u0142aba dok\u0142adno\u015b\u0107, nier\u00f3wna pr\u0119dko\u015b\u0107 posuwu i z\u0142o\u017cone programowanie podczas przetwarzania z\u0142o\u017conych krzywych, co nieuchronnie b\u0119dzie mia\u0142o du\u017cy wp\u0142yw na jako\u015b\u0107 przetwarzania i koszt przetwarzania. Wiele os\u00f3b zaczyna szuka\u0107 metody bezpo\u015bredniej interpolacji dla z\u0142o\u017conych krzywych i powierzchni o dowolnym kszta\u0142cie. <\/p>\n\n\n\n

W ostatnich latach uczeni w kraju i za granic\u0105 przeprowadzili wiele dog\u0142\u0119bnych bada\u0144 na ten temat, co zaowocowa\u0142o r\u00f3wnie\u017c wieloma nowymi metodami interpolacji. Takie jak interpolacja krzywej splajnu Aakima, interpolacja krzywej sze\u015bciennej splajnu, interpolacja krzywej Beziera, interpolacja krzywej Pitagorasa, interpolacja krzywej B-splajn itp. Ze wzgl\u0119du na wiele zalet krzywej B-splajn, szczeg\u00f3lnie jej pot\u0119\u017cn\u0105 funkcj\u0119 w przedstawianiu i projektowaniu kszta\u0142tu swobodnej krzywej i powierzchni, badania nad algorytmem bezpo\u015bredniej interpolacji krzywej i powierzchni w wolnej przestrzeni koncentruj\u0105 si\u0119 g\u0142\u00f3wnie na nich.<\/p>\n<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Today we’ll talk about a interesting and basal concept “interpolation”. From a long time ago, engineers have been thinking about how to use machine tools to process workpieces into curves. Their primary idea is to divide the motion coordinates of the tool and the workpiece into some minimum unit quantities, i.e. the minimum displacement. The…<\/p>","protected":false},"author":2,"featured_media":21320,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[92],"tags":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.meetyoucarbide.com\/wp-content\/uploads\/2022\/08\/image.png","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.meetyoucarbide.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/21319"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.meetyoucarbide.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.meetyoucarbide.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.meetyoucarbide.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.meetyoucarbide.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=21319"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.meetyoucarbide.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/21319\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.meetyoucarbide.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media\/21320"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.meetyoucarbide.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=21319"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.meetyoucarbide.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=21319"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.meetyoucarbide.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=21319"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}